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-- Module      : Tabla
-- Description : TAD de las tablas.
-- License     : Creative Commons
-- Maintainer  : José A. Alonso
-- 
-- TAD (tipo abstracto de datos) de las tablas.
--
-- Este módulo contiene el código del TAD de las tablas 
-- estudiado en el <http://bit.ly/1F5RSjM tema 18> del curso.
-- 
-- En los ejemplos se usarán las siguientes tablas:
-- 
-- > t1 = tabla [(i,f i) | i <- [1..6] ] 
-- >      where f x | x < 3     = x
-- >                | otherwise = 3-x
-- > t2 = tabla [(4,89), (1,90), (2,67)]

module I1M.Tabla
  (Tabla,
   tabla,   -- Eq i => [(i,v)] -> Tabla i v           
   valor,   -- Eq i => Tabla i v -> i -> v            
   modifica -- Eq i => (i,v) -> Tabla i v -> Tabla i v
  ) where

-- | El tipo de las tablas.
newtype Tabla i v = Tbl [(i,v)]
  deriving Int -> Tabla i v -> ShowS
[Tabla i v] -> ShowS
Tabla i v -> String
(Int -> Tabla i v -> ShowS)
-> (Tabla i v -> String)
-> ([Tabla i v] -> ShowS)
-> Show (Tabla i v)
forall a.
(Int -> a -> ShowS) -> (a -> String) -> ([a] -> ShowS) -> Show a
forall i v. (Show i, Show v) => Int -> Tabla i v -> ShowS
forall i v. (Show i, Show v) => [Tabla i v] -> ShowS
forall i v. (Show i, Show v) => Tabla i v -> String
$cshowsPrec :: forall i v. (Show i, Show v) => Int -> Tabla i v -> ShowS
showsPrec :: Int -> Tabla i v -> ShowS
$cshow :: forall i v. (Show i, Show v) => Tabla i v -> String
show :: Tabla i v -> String
$cshowList :: forall i v. (Show i, Show v) => [Tabla i v] -> ShowS
showList :: [Tabla i v] -> ShowS
Show

-- Ejemplos de tabla:
--    ghci> t1
--    Tbl [(1,1),(2,2),(3,0),(4,-1),(5,-2),(6,-3)]
--    ghci> t2
--    Tbl [(4,89),(1,90),(2,67)]
-- t1 = tabla [(i,f i) | i <- [1..6] ] 
--      where f x | x < 3     = x
--                | otherwise = 3-x
-- t2 = tabla [(4,89), (1,90), (2,67)]
    
-- | (tabla ivs) es la tabla correspondiente a la lista de asociación
-- ivs (que es una lista de pares formados por los índices y los
-- valores). Por ejemplo,
-- 
-- > tabla [(4,89), (1,90), (2,67)]  ==  Tbl [(4,89),(1,90),(2,67)]
tabla :: Eq i => [(i,v)] -> Tabla i v
tabla :: forall i v. Eq i => [(i, v)] -> Tabla i v
tabla = [(i, v)] -> Tabla i v
forall i v. [(i, v)] -> Tabla i v
Tbl 

-- | (valor t i) es el valor del índice i en la tabla t. Por ejemplo, 
-- 
-- > valor t1 6  ==  -3
-- > valor t2 2  ==  67
-- > valor t2 5  ==  *** Exception: fuera de rango
valor :: Eq i => Tabla i v -> i -> v
valor :: forall i v. Eq i => Tabla i v -> i -> v
valor (Tbl []) i
_ = String -> v
forall a. HasCallStack => String -> a
error String
"fuera de rango"
valor (Tbl ((i
j,v
v):[(i, v)]
r)) i
i
  | i
i i -> i -> Bool
forall a. Eq a => a -> a -> Bool
== i
j    = v
v
  | Bool
otherwise = Tabla i v -> i -> v
forall i v. Eq i => Tabla i v -> i -> v
valor ([(i, v)] -> Tabla i v
forall i v. [(i, v)] -> Tabla i v
Tbl [(i, v)]
r) i
i 

-- | (modifica (i,x) t) es la tabla obtenida modificando en la tabla t el
-- valor de i por x. Por ejemplo, 
-- 
-- > valor t1 6                   ==  -3
-- > valor (modifica (6,9) t1) 6  ==  9
modifica :: Eq i => (i,v) -> Tabla i v -> Tabla i v
modifica :: forall i v. Eq i => (i, v) -> Tabla i v -> Tabla i v
modifica (i, v)
p (Tbl []) = [(i, v)] -> Tabla i v
forall i v. [(i, v)] -> Tabla i v
Tbl [(i, v)
p]
modifica p' :: (i, v)
p'@(i
i,v
_) (Tbl (p :: (i, v)
p@(i
j,v
_):[(i, v)]
r))
  | i
i i -> i -> Bool
forall a. Eq a => a -> a -> Bool
== i
j     = [(i, v)] -> Tabla i v
forall i v. [(i, v)] -> Tabla i v
Tbl ((i, v)
p'(i, v) -> [(i, v)] -> [(i, v)]
forall a. a -> [a] -> [a]
:[(i, v)]
r)
  | Bool
otherwise  = [(i, v)] -> Tabla i v
forall i v. [(i, v)] -> Tabla i v
Tbl ((i, v)
p(i, v) -> [(i, v)] -> [(i, v)]
forall a. a -> [a] -> [a]
:[(i, v)]
r')
  where Tbl [(i, v)]
r' = (i, v) -> Tabla i v -> Tabla i v
forall i v. Eq i => (i, v) -> Tabla i v -> Tabla i v
modifica (i, v)
p' ([(i, v)] -> Tabla i v
forall i v. [(i, v)] -> Tabla i v
Tbl [(i, v)]
r)

-- ---------------------------------------------------------------------
-- Igualdad                                                           --
-- ---------------------------------------------------------------------

--- Las tablas son comparables por igualdad.
instance (Eq i, Eq v) => Eq (Tabla i v) where
  (Tbl [])        == :: Tabla i v -> Tabla i v -> Bool
== (Tbl []) = Bool
True
  (Tbl ((i
i,v
v):[(i, v)]
t)) == Tbl [(i, v)]
t'   = (i, v) -> [(i, v)] -> Bool
forall a. Eq a => a -> [a] -> Bool
forall (t :: * -> *) a. (Foldable t, Eq a) => a -> t a -> Bool
elem (i
i,v
v) [(i, v)]
t' Bool -> Bool -> Bool
&& 
                                [(i, v)] -> Tabla i v
forall i v. [(i, v)] -> Tabla i v
Tbl [(i, v)]
t Tabla i v -> Tabla i v -> Bool
forall a. Eq a => a -> a -> Bool
== [(i, v)] -> Tabla i v
forall i v. [(i, v)] -> Tabla i v
Tbl [(i, v)
p | (i, v)
p <- [(i, v)]
t', (i, v)
p (i, v) -> (i, v) -> Bool
forall a. Eq a => a -> a -> Bool
/= (i
i,v
v)]
  Tabla i v
_              == Tabla i v
_         = String -> Bool
forall a. HasCallStack => String -> a
error String
"No se da"