Copyright	Guillaume Sabbagh 2021
License	GPL-3
Maintainer	guillaumesabbagh@protonmail.com
Stability	experimental
Portability	portable
Safe Haskell	Safe-Inferred
Language	Haskell2010

ProductCategory.ProductCategory

Description

Product category of two categories.

Synopsis

firstObject :: ProductObject o1 o2 -> o1
firstMorphism :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> m1
firstCategory :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> c1
secondObject :: ProductObject o1 o2 -> o2
secondMorphism :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> m2
secondCategory :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> c2
data ProductObject o1 o2 = ProductObject o1 o2
data ProductMorphism m1 o1 m2 o2 = ProductMorphism m1 m2
data ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 = ProductCategory c1 c2

Documentation

firstObject :: ProductObject o1 o2 -> o1 Source #

Returns the first object of a product object.

firstMorphism :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> m1 Source #

Returns the first morphism of a product morphism.

firstCategory :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> c1 Source #

Returns the first category of a product category.

secondObject :: ProductObject o1 o2 -> o2 Source #

Returns the second object of a product object.

secondMorphism :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> m2 Source #

Returns the second morphism of a product morphism.

secondCategory :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> c2 Source #

Returns the second category of a product category.

data ProductObject o1 o2 Source #

Object in a product category.

Constructors

ProductObject o1 o2

Instances

Instances details

(Eq o1, Eq o2) => Eq (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods (==) :: ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> Bool (/=) :: ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> Bool
(Ord o1, Ord o2) => Ord (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods compare :: ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> Ordering (<) :: ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> Bool (<=) :: ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> Bool (>) :: ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> Bool (>=) :: ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> Bool max :: ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 min :: ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2
(Show o1, Show o2) => Show (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods showsPrec :: Int -> ProductObject o1 o2 -> ShowS show :: ProductObject o1 o2 -> String showList :: [ProductObject o1 o2] -> ShowS
(PrettyPrintable o1, PrettyPrintable o2) => PrettyPrintable (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods pprint :: ProductObject o1 o2 -> String Source #
(Morphism m1 o1, Morphism m2 o2) => Morphism (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods (@) :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 Source # source :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 Source # target :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 Source #
(GeneratedFiniteCategory c1 m1 o1, Morphism m1 o1, GeneratedFiniteCategory c2 m2 o2, Morphism m2 o2) => GeneratedFiniteCategory (ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2) (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods genAr :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source # decompose :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source # genArrows :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source #
(FiniteCategory c1 m1 o1, Morphism m1 o1, FiniteCategory c2 m2 o2, Morphism m2 o2) => FiniteCategory (ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2) (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods ob :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> [ProductObject o1 o2] Source # identity :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 Source # ar :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source # arrows :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source #

data ProductMorphism m1 o1 m2 o2 Source #

Morphism in a product category.

Constructors

ProductMorphism m1 m2

Instances

Instances details

(Eq m1, Eq m2) => Eq (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods (==) :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> Bool (/=) :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> Bool
(Ord m1, Ord m2) => Ord (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods compare :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> Ordering (<) :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> Bool (<=) :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> Bool (>) :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> Bool (>=) :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> Bool max :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 min :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2
(Show m1, Show m2) => Show (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods showsPrec :: Int -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ShowS show :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> String showList :: [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] -> ShowS
(PrettyPrintable m1, PrettyPrintable m2) => PrettyPrintable (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods pprint :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> String Source #
(Morphism m1 o1, Morphism m2 o2) => Morphism (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods (@) :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 Source # source :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 Source # target :: ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 Source #
(GeneratedFiniteCategory c1 m1 o1, Morphism m1 o1, GeneratedFiniteCategory c2 m2 o2, Morphism m2 o2) => GeneratedFiniteCategory (ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2) (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods genAr :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source # decompose :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source # genArrows :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source #
(FiniteCategory c1 m1 o1, Morphism m1 o1, FiniteCategory c2 m2 o2, Morphism m2 o2) => FiniteCategory (ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2) (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods ob :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> [ProductObject o1 o2] Source # identity :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 Source # ar :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source # arrows :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source #

data ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 Source #

Product category of two categories.

Constructors

ProductCategory c1 c2

Instances

Instances details

(Eq c1, Eq c2) => Eq (ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods (==) :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> Bool (/=) :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> Bool
(Ord c1, Ord c2) => Ord (ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods compare :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> Ordering (<) :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> Bool (<=) :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> Bool (>) :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> Bool (>=) :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> Bool max :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 min :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2
(Show c1, Show c2) => Show (ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods showsPrec :: Int -> ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ShowS show :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> String showList :: [ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2] -> ShowS
(GeneratedFiniteCategory c1 m1 o1, Morphism m1 o1, GeneratedFiniteCategory c2 m2 o2, Morphism m2 o2) => GeneratedFiniteCategory (ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2) (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods genAr :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source # decompose :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source # genArrows :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source #
(FiniteCategory c1 m1 o1, Morphism m1 o1, FiniteCategory c2 m2 o2, Morphism m2 o2) => FiniteCategory (ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2) (ProductMorphism m1 o1 m2 o2) (ProductObject o1 o2) Source #
Instance details Defined in ProductCategory.ProductCategory Methods ob :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> [ProductObject o1 o2] Source # identity :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductMorphism m1 o1 m2 o2 Source # ar :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> ProductObject o1 o2 -> ProductObject o1 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source # arrows :: ProductCategory c1 m1 o1 c2 m2 o2 -> [ProductMorphism m1 o1 m2 o2] Source #